Mia Grau wuchs in Hamburg auf. Ihre ersten Filmerfahrungen sammelte sie im Alter von 12 Jahren, als sie im Kinderkinofilm SCHWEINESAND eine der Hauptrollen spielte. Von 2003 bis 2009 studierte Mia Grau an der HFF-Potsdam im Fach Regie. Ihr Diplomfilm WÜSTE / AUSSEN / TAG lief auf zahlreichen internationalen Festivals und wurde im selben Jahr mit einer Nominierung für den Deutschen Kurzfilmpreis ausgezeichnet. 2007 besuchte Mia Grau die Drehbuchschule bei Wolf Otto Pfeiffer. 2010-2012 war sie Meisterschülerin an der HFF „Konrad Wolf“ und 2011 Stipendiatin an der Akademie der Künste in Berlin (Sektion Film und Medienkunst). Mia Grau lebt in Berlin.